5. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

Задание 5. Туристы и языки

Дано:

• Общее количество туристов: 20 чел.
• Только по-английски: 5 чел.
• Только по-французски: 3 чел.
• По-французски и по-английски: 2 чел.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски.

Решение:

1. Сначала определим, сколько всего туристов говорят по-французски. Это те, кто говорит только по-французски, и те, кто говорит на обоих языках.
2. Общее количество говорящих по-французски:
   \[ 3 + 2 = 5 \] чел.
3. Вероятность события вычисляется по формуле:
   \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
4. Подставим значения:
   \[ P(\text{говорит по-французски}) = \frac{5}{20} \]
5. Сократим дробь:
   \[ \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0.25