5. В игре Азамат набирает наибольшее количество очков. Прочитай подсказки справа, чтобы узнать наибольшее количество очков у Азамата. а) Какое наибольшее количество очков у Азамата? б) Может ли быть более одного ответа? Почему? Подсказки: его результат больше, чем 2 сотни, 9 десятков и 9 единиц; последняя цифра его результата — наибольшее однозначное число; цифра в разряде десятков на 2 больше, чем цифра в разряде сотен; сумма первых двух цифр меньше, чем цифра в разряде единиц.

а) Обозначим цифры сотен, десятков и единиц соответственно. Число больше 299, поэтому в разряде сотен стоит 2 или больше.

Последняя цифра — наибольшее однозначное число, то есть 9. Цифра десятков на 2 больше цифры сотен. Если цифра сотен равна 2, цифра десятков равна 4, а число — 249, которое не больше 299. Если сотен 3, десятков 5, получаем 359; оно больше 299, а сумма первых двух цифр равна 3 + 5 = 8, что меньше 9. При большем числе сотен сумма первых двух цифр будет не меньше 10 и условию не подходит.

б) Решение единственное: подходящее число — 359. Других цифр сотен, одновременно удовлетворяющих всем подсказкам, нет.

Ответ: а) 359 очков; б) нет, ответ только один.