Ответ:

Вставляем буквы: продолжительный, грушёвый, зажжённый, жёнглёрский.

В слове «грушёвый» после шипящей под ударением в суффиксе прилагательного пишется Ё. В слове «зажжённый» Ё пишется в суффиксе страдательного причастия прошедшего времени -ённ-. В слове «жонглёрский» Ё сохраняется в корне заимствованного слова «жонглёр». В слове «продолжительный» буква Ё не требуется.

Ответ: Ё нужно вставить в слова «грушёвый», «зажжённый», «жонглёрский».