5. В калориметре находится 1 кг воды при температуре 20 °C. В воду опускают свинцовую деталь массой 2 кг, имеющую температуру 90 °C. Рассчитайте, до какой температуры нагреется вода. (Потерями теплоты в калориметре пренебречь.) Удельная теплоёмкость свинца 140 Дж/(кг · °C).

Дано: вода: \(m_в=1\) кг, \(t_в=20\) °C; свинец: \(m_с=2\) кг, \(t_с=90\) °C, \(c_с=140\) Дж/(кг · °C); \(c_в=4200\) Дж/(кг · °C).

Пусть конечная температура равна \(t\). Теплота, отданная свинцом, равна теплоте, полученной водой:

\(m_с c_с(90-t)=m_в c_в(t-20)\).

Подставим данные: \(2\cdot140(90-t)=1\cdot4200(t-20)\).

\(25200-280t=4200t-84000\), откуда \(109200=4480t\), поэтому \(t\approx24.4\) °C.

Ответ: вода нагреется примерно до 24,4 °C.