Ответ:

1) производительный отсчёт — производительный означает «дающий результат»; производственный относится к производству.

2) удачливым бизнесменом — это слово уместно в значении «успешный, сопутствует удача»; вероятно, в предложении ошибка связана с противопоставлением нечестному ведению дел, поэтому точная замена по контексту неоднозначна. Если имеется в виду, что бизнесмену сопутствовала удача, слово употреблено верно.

3) технически — здесь, вероятно, имеется в виду, насколько технически подготовлены танцоры. Однако исходная фраза не содержит явной ошибки без дополнительного контекста.

4) сытая жизнь — «сытый» значит обеспеченный пищей; «ситный» связан с ситом или ситной мукой.

Ответ: производительный; удачливый (замена по контексту не определяется однозначно); технически (ошибка неочевидна); сытая.