Ответ:

В первой группе лишнее слово — проводник: его корень -вод- связан со словом «водить», а не со словом «вода». В остальных словах общий корень -вод-: водица, водяной, водный, водолаз, вода.

Во второй группе лишнее слово — подорожник: название растения не является однокоренным словам «дорога» и «дорожный». Общий корень остальных слов — -дорог-/-дорож-: дорога, дорожить, дорожный, придорожный.