5. В классе 16 учеников. Для участия в школьной эстафете необходимо выбрать 11 учеников. Сколькими способами классный руководитель может сделать свой выбор?

Порядок выбора учеников не важен, поэтому используем сочетания:

\(C_{16}^{11}=C_{16}^{5}=\dfrac{16!}{5!\,11!}=\dfrac{16\cdot15\cdot14\cdot13\cdot12}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=4368.\)

Ответ: 4368 способами.