5. В лотерее 100 билетов, из которых 5 выигрышных. Куплено 3 билета. Какова вероятность, что хотя бы один из них выигрышный?

Общее число способов выбрать 3 билета из 100: C(100, 3).

Число способов выбрать 3 невыигрышных билета из 95: C(95, 3).

Вероятность того, что все 3 билета невыигрышные: P(невыигрышные) = C(95, 3) / C(100, 3) = (95*94*93)/(100*99*98) = 134835/161700 ≈ 0.8338.

Вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный: P(хотя бы один выигрышный) = 1 - P(невыигрышные) = 1 - 0.8338 = 0.1662.