5. В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет \(\frac{4}{7}\) массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 28 пластиковых стаканов, а из второго — в 35 пластиковых контейнеров. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?

5. Решение:

1. Обозначим массу второго ящика как 'x' кг. Тогда масса первого ящика будет \(\frac{4}{7}\)x кг.
2. Составим уравнение, зная, что общая масса - 77 кг:
• \[ x + \frac{4}{7}x = 77 \]
• \[ \frac{7}{7}x + \frac{4}{7}x = 77 \]
• \[ \frac{11}{7}x = 77 \]
• \[ x = 77 \cdot \frac{7}{11} \]
• \[ x = 7 \cdot 7 = 49 \text{ кг} \] (масса второго ящика)
3. Найдем массу первого ящика:
• \[ \frac{4}{7} \cdot 49 = 4 \cdot 7 = 28 \text{ кг} \]
4. Найдем, сколько кг смородины в одном стакане (из первого ящика):
• 28 кг / 28 стаканов = 1 кг/стакан.
5. Найдем, сколько кг смородины в одном контейнере (из второго ящика):
• 49 кг / 35 контейнеров. Сократим дробь на 7: 7 кг / 5 контейнеров = 1.4 кг/контейнер.
6. Сравним массу смородины в одном стакане и в одном контейнере:
• 1 кг (стакан) < 1.4 кг (контейнер)
7. Найдем разницу:
• 1.4 кг - 1 кг = 0.4 кг.

Ответ: В одном контейнере на 0.4 кг больше.