№5. В магазин завезли овощи. Пять девятых всех овощей – помидоры, а две девятых всех овощей картошки. Сколько килограммов картошки завезли в магазин, если помидоров 90 кг?

Решение:

1. Сначала узнаем, сколько килограммов составляет одна девятая часть всех овощей. Для этого разделим массу помидоров на их долю (5/9):
2. \( 90 \text{ кг} : \frac{5}{9} = 90 \text{ кг} \times \frac{9}{5} = \frac{90 \times 9}{5} = 18 \times 9 = 162 \text{ кг} \)
3. Значит, одна девятая часть всех овощей составляет 162 кг.
4. Теперь узнаем, сколько килограммов картошки завезли. Картошки — две девятых (2/9) от всех овощей:
5. \( 162 \text{ кг} \times \frac{2}{9} = \frac{162 \times 2}{9} = 18 \times 2 = 36 \text{ кг} \)

Ответ: 36 кг.