5. В магазине канцелярских товаров продаётся 200 маркеров: 30 красных, 14 зелёных, 12 жёлтых, остальные чёрные и синие, их поровну. Найди вероятность того, что случайно выбранный маркер в этом магазине будет зелёным или синим.

Задание 5. Вероятность выбора маркера

Дано:

• Всего маркеров: 200 шт.
• Красных: 30 шт.
• Зелёных: 14 шт.
• Жёлтых: 12 шт.
• Чёрных и синих — поровну.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет зелёным или синим.

Решение:

1. Сначала найдём, сколько всего маркеров не красных, зелёных или жёлтых:
• \( 200 - 30 - 14 - 12 = 144 \) шт.
2. Эти 144 маркера — чёрные и синие, их поровну. Значит, количество синих маркеров:
• \( 144 / 2 = 72 \) шт.
3. Теперь найдём общее количество зелёных и синих маркеров:
• \( 14 + 72 = 86 \) шт.
4. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае благоприятные исходы — это выбор зелёного или синего маркера, а общее число исходов — все маркеры.
5. Вероятность (зелёный или синий) = (Число зелёных + Число синих) / Общее число маркеров
6. Подставим значения:
• \( P(\text{зелёный или синий}) = \frac{86}{200} \)
7. Сократим дробь:
• \( \frac{86}{200} = \frac{43}{100} \)
8. Переведём в десятичную дробь:
• \( \frac{43}{100} = 0.43 \)

Ответ: 0.43