5. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Чтобы найти вероятность того, что ручка будет синей или черной, нужно сначала узнать, сколько всего синих и черных ручек, а затем разделить это число на общее количество ручек.

• Общее количество ручек: 144
• Красных: 30
• Зеленых: 24
• Фиолетовых: 18

Сначала найдем количество ручек, которые не являются синими или черными:

30 (красных) + 24 (зеленых) + 18 (фиолетовых) = 72 ручки

Теперь найдем количество синих и черных ручек. Так как их поровну, и они составляют оставшуюся часть от общего числа:

Количество синих и черных ручек = Общее количество ручек - Количество красных, зеленых и фиолетовых ручек

Количество синих и черных ручек = 144 - 72 = 72 ручки

Поскольку синих и черных ручек поровну, то синих ручек 72 / 2 = 36, и черных ручек 72 / 2 = 36.

Нас интересует вероятность того, что ручка будет синей ИЛИ черной. Это значит, что нам нужно сложить количество синих и черных ручек, что уже составляет 72.

Вероятность = (Количество синих или черных ручек) / (Общее количество ручек)

\[ P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{72}{144} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{72}{144} = \frac{1}{2} \]

В виде десятичной дроби:

\[ \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: 0.5