5. В многоквартирном доме 486 квартир. Во всех подъездах их поровну. Сколько подъездов в доме, если в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть дом, в котором всего 486 квартир. Эти квартиры поровну распределены по всем подъездам. Это значит, что количество квартир в каждом подъезде должно быть таким числом, на которое 486 делится без остатка. Другими словами, нам нужно найти делитель числа 486.

Нам также известно, что в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир. Значит, искомое число подъездов (или квартир в подъезде, смотря как посмотреть) должно быть между 80 и 100.

Давай найдем все делители числа 486:

• 1
• 2
• 3
• 6
• 9
• 18
• 27
• 54
• 162
• 243
• 486

Теперь посмотрим, какие из этих делителей находятся в промежутке от 80 до 100.

Как видишь, таких делителей нет. Похоже, что я допустила ошибку в понимании условия. Давай еще раз прочитаем внимательно:

«Сколько подъездов в доме, если в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир?»

Это означает, что количество квартир в каждом подъезде должно быть от 81 до 99.

Значит, нам нужно найти такое число X, что:

1. 486 делится на X (то есть X - это делитель 486).
2. 80 < X < 100.

Давай снова посмотрим на делители числа 486:

• 1
• 2
• 3
• 6
• 9
• 18
• 27
• 54
• 162
• 243
• 486

Мы ищем делитель, который находится между 80 и 100. В этом списке нет такого числа.

Давай попробуем пойти другим путем. Если мы знаем, что в каждом подъезде от 81 до 99 квартир, и общее количество квартир 486, то количество подъездов может быть:

• 486 / 81 = 6.06...
• 486 / 82 = 5.92...
• ...
• 486 / 99 = 4.90...

Получается, что количество подъездов должно быть целым числом, и оно должно быть между 4.90 и 6.06. Единственное целое число в этом промежутке — это 5 или 6.

Проверим, если подъездов 5:

• 486 : 5 = 97.2. Это не целое число, значит, 5 подъездов быть не может.

Проверим, если подъездов 6:

• 486 : 6 = 81.

Получается, что если в доме 6 подъездов, то в каждом подъезде будет 81 квартира. Число 81 удовлетворяет условию: оно больше 80 и меньше 100.

Значит, мы нашли правильный ответ!

Ответ: 6