5) В многоугольнике P = 21 см. Провели диагональ, она разбила его на два многоугольника, периметры которых равны 12 см и 20 см. Найдите длину этой диагонали.

Обозначим длину диагонали через d. При сложении периметров двух получившихся многоугольников стороны исходного многоугольника учитываются один раз, а диагональ — дважды.

Поэтому \(12 + 20 = 21 + 2d\).

\(2d = 32 - 21 = 11\), значит, \(d = 11 : 2 = 5.5\) см.

Ответ: 5,5 см.