5. В одном городе начинаются три туристических теплоходных рейса. Первый длится 12 суток, второй — 18 суток, а третий — 21 сутки. Сегодня из города вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они снова вместе уйдут в плавание?

Нужно найти наименьшее общее кратное длительностей рейсов: НОК(12; 18; 21).

Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3; 18 = 2 · 3²; 21 = 3 · 7.

Берём множители в наибольших степенях: НОК = 2² · 3² · 7 = 252.

Ответ: через 252 суток.