5. В одном из швейцарских городов жители говорят или на английском, или на французском, или на обоих языках. На английском говорят 95% населения, на французском 60%. Какая часть жителей говорит на обоих языках?

Обозначим через \(A\) жителей, говорящих на английском языке, а через \(B\) — на французском.

Так как все жители говорят хотя бы на одном из этих языков, то \(A \cup B = 100\%\).

По формуле включений и исключений:

\(P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)\).

\(P(A \cap B)=95\%+60\%-100\%=55\%\).

Ответ: 55% жителей говорят на обоих языках.