5. В одном подъезде живут четыре девочки: Галина, Ирина, Регина и Мария. Фамилии девочек – Игнатова, Романова, Голованова, Муравьёва. Известно, что ни у одной девочки имя и фамилия не начинаются на одну букву. Галина и Муравьёва живут на втором этаже, а Регина и Голованова – на шестом. Какая фамилия у каждой девочки? Для каждого имени девочки укажите её фамилию.

Решение:

Проанализируем условия задачи:

• Имена: Галина, Ирина, Регина, Мария.
• Фамилии: Игнатова, Романова, Голованова, Муравьёва.
• Условие 1: Имя и фамилия не начинаются на одну букву.
• Условие 2: Галина и Муравьёва живут на втором этаже.
• Условие 3: Регина и Голованова живут на шестом этаже.

Шаг 1: Определим, кто не может быть с какой фамилией.

• Галина (Г) не может быть с фамилией Голованова (Г).
• Регина (Р) не может быть с фамилией Романова (Р) и Муравьёва (М).
• Мария (М) не может быть с фамилией Муравьёва (М).

Шаг 2: Распределим фамилии, учитывая условие о соседстве по этажам.

• Галина: Не Голованова. По условию 2, она живет на втором этаже. Из оставшихся фамилий (Игнатова, Романова, Муравьёва), подходит Муравьёва, но это противоречит условию 1 (Галина - Г, Муравьёва - М, это ок). Условие 2 связывает Галину и Муравьёву. Значит, Галина - не Муравьёва. Исходя из этого, Галина может быть Игнатовой или Романовой.
• Муравьёва: Так как Галина и Муравьёва живут на втором этаже, а ни у одной девочки имя и фамилия не начинаются на одну букву, Галина не может быть Муравьёвой. Значит, Муравьёва – это Ирина или Мария.
• Регина: Не Романова, не Муравьёва. По условию 3, она живет на шестом этаже. Остаются фамилии Голованова и Игнатова. Регина не может быть Головановой (Р и Г). Значит, Регина - Игнатова.
• Голованова: По условию 3, живет на шестом этаже вместе с Региной. Регина - Игнатова. Значит, Голованова - это Ирина или Мария.

Шаг 3: Сведем все воедино.

• Регина - Игнатова (Р и И - ок).
• Теперь у нас есть: Галина (Г), Ирина (И), Регина (Р), Мария (М). Фамилии: Игнатова (И), Романова (Р), Голованова (Г), Муравьёва (М).
• Регина - Игнатова.
• Галина (Г) не Голованова (Г). Галина не Муравьёва (Г и М - ок). Галина не Романова (Г и Р - ок).
• Мария (М) не Муравьёва (М). Мария не Романова (М и Р - ок). Мария не Игнатова (М и И - ок).
• Ирина (И) не Игнатова (И). Ирина не Голованова (И и Г - ок). Ирина не Романова (И и Р - ок). Ирина не Муравьёва (И и М - ок).

Шаг 4: Поэтапное распределение.

• Регина - Игнатова.
• Голованова (Г) не может быть у Регины (И) и Галины (Г - условие 1). Значит, Голованова - у Ирины или Марии.
• Муравьёва (М) не может быть у Марии (М - условие 1). Значит, Муравьёва - у Ирины или Регины. Но Регина - Игнатова. Значит, Муравьёва - у Ирины.
• Таким образом, Ирина - Муравьёва (И и М - ок).
• Остались Галина и Мария, и фамилии Романова и Голованова.
• Галина (Г) не может быть Голованова (Г - условие 1). Значит, Галина - Романова.
• Соответственно, Мария - Голованова.

Проверим:

• Галина - Романова (Г и Р - ок). Живут на 2 этаже.
• Ирина - Муравьёва (И и М - ок). Живут на 2 этаже.
• Регина - Игнатова (Р и И - ок). Живут на 6 этаже.
• Мария - Голованова (М и Г - ок). Живут на 6 этаже.

Это соответствует всем условиям.

Ответ: