5. В однородном магнитном поле с индукцией B по окружности движется частица, имеющая массу m и заряд q. Как изменится радиус окружности, если индукция магнитного поля увеличится в 3 раза, масса частицы увеличится в 2 раза, а заряд не изменится?

Радиус движения заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой:

\[r = \frac{mv}{|q|B}.\]

Скорость частицы и заряд не изменяются. После изменения параметров:

\[m' = 2m, \qquad B' = 3B, \qquad q' = q.\]

Тогда

\[\frac{r'}{r} = \frac{m'B}{mB'} = \frac{2m \cdot B}{m \cdot 3B} = \frac{2}{3}.\]

Ответ: радиус уменьшится в \(\frac{3}{2}\) раза, то есть станет равен \(\frac{2}{3}r\).