5. В окружность с центром О вписан угол АВС, равный 70°. Найдите угол АОС.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.

Величина центрального угла (АОС) равна величине дуги, на которую он опирается.

Величина вписанного угла (ABC) равна половине величины дуги, на которую он опирается.

Следовательно, величина дуги AC равна $$2 \times \text{угол ABC}$$.

Дуга AC = $$2 \times 70^\text{о} = 140^\text{о}$$.

Центральный угол АОС равен величине дуги AC.

Угол АОС = 140°.

Ответ: 140°