5) В окружности с центром K проведены радиусы KP, KC и хорда PC. Угол PK C = 70 градусов. Найдите угол PAC.

Решение:

1. Угол PKC является центральным углом, опирающимся на дугу PC. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.
2. Следовательно, дуга PC = \( \angle PKC = 70^{\circ} \).
3. Угол PAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу PC. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
4. Таким образом, \( \angle PAC = \frac{\text{дуга} PC}{2} = \frac{70^{\circ}}{2} = 35^{\circ} \).

Ответ: 35.