№ 5. В оркестре 3 скрипача и 4 виолончелиста. На репетиции они садятся в ряд случайным образом. Найдите вероятность того, что все скрипачи окажутся справа от всех виолончелистов. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Рассмотрим расположение семи музыкантов. Для условия задачи важно только, какие три места занимают скрипачи среди семи мест.

Всего способов выбрать эти места: \(\binom{7}{3}=35\).

Чтобы все скрипачи сидели справа от всех виолончелистов, они должны занять три крайних места справа. Это один подходящий выбор мест.

Следовательно, вероятность равна \(\frac{1}{35}\).

Ответ: \(\frac{1}{35}\).