5. В параллелограмме ABCD периметр равен 78 см. ∠C = 30°, а перпендикуляр к прямой CD равен 10 см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма: \(BC = AD\), \(CD = AB\).

1. Высота к прямой \(CD\):
   \(h = BC \cdot \sin 30^\circ\).
   \(10 = BC \cdot \frac{1}{2}\), поэтому \(BC = 20\) см.
2. Используем формулу периметра:
   \(2(AB + BC) = 78\),
   \(AB + 20 = 39\),
   \(AB = 19\) см.
3. Углы параллелограмма:
   \(\angle A = \angle C = 30^\circ\),
   \(\angle B = \angle D = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\).

Ответ: \(AB = CD = 19\) см, \(BC = AD = 20\) см; \(\angle A = \angle C = 30^\circ\), \(\angle B = \angle D = 150^\circ\).