5. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AK. AD = 7 см, CD = 6 см, AK = 5 см. Найдите периметр ABCK.

Дано: ABCD — параллелограмм; AK — биссектриса; AD = 7 см, CD = 6 см, AK = 5 см.

1. Противоположные стороны параллелограмма равны: AB = CD = 6 см, BC = AD = 7 см.
2. Так как AK — биссектриса угла A, а BK параллельна AD, то углы BAK и AKB равны. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный: BK = AB = 6 см.
3. CK = BC − BK = 7 − 6 = 1 см.
4. Периметр четырёхугольника ABCK: P = AB + BK + CK + AK = 6 + 6 + 1 + 5 = 18 см.

Ответ: 18 см.