5. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AK. AD = 7 см, CD = 6 см, AK = 5 см. Найдите периметр ADCK.

В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD = 6 см и BC = AD = 7 см.

Поскольку AK — биссектриса угла DAB, ∠BAK = ∠KAD. Так как BK лежит на BC, а BC ∥ AD, то ∠AKB = ∠KAD. Следовательно, ∠BAK = ∠AKB, и треугольник ABK равнобедренный: BK = AB = 6 см.

Тогда CK = BC − BK = 7 − 6 = 1 см.

Периметр ADCK: AD + DC + CK + KA = 7 + 6 + 1 + 5 = 19 см.

Ответ: 19 см.