5. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса BK (см. рис. 9), AD = 7 см, AB = 8 см, BK = 9 см. Найдите периметр ADKB. Запишите решение.

Так как ABCD — параллелограмм, то BC = AD = 7 см и CD = AB = 8 см.

Поскольку BK — биссектриса угла ABC, а стороны AD и BC параллельны, то треугольник BCK равнобедренный: CK = BC = 7 см.

Тогда DK = CD − CK = 8 − 7 = 1 см.

Периметр четырёхугольника ADKB:

\(P_{ADKB}=AD+DK+KB+BA\).

\(P_{ADKB}=7+1+9+8=25\) см.

Ответ: 25 см.