5. В параллелограмме биссектриса угла B делит сторону AD на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найдите его периметр.

Биссектриса угла B пересекает сторону AD. Обозначим точку пересечения E. Так как AD параллельна BC, то \(\angle ABE=\angle BEA\); следовательно, треугольник ABE равнобедренный и \(AB=AE\).

Отрезки AD составляют 2 см и 6 см, поэтому \(AD=8\) см. При этом возможны два расположения отрезков:

• Если \(AE=2\) см, то \(AB=2\) см и периметр равен \(2(8+2)=20\) см.
• Если \(AE=6\) см, то \(AB=6\) см и периметр равен \(2(8+6)=28\) см.

Ответ: 20 см или 28 см — в зависимости от того, какой из двух отрезков прилегает к вершине A.