5. В параллелограмме КМНР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е. Найдите периметр КМНР, если МЕ = 15 см, ЕН = 8 см.

Так как \(КЕ\) — биссектриса угла \(МКР\), то \(\angle МКЕ=\angle ЕКР\). Кроме того, \(МН\parallel КР\), поэтому \(\angle КЕМ=\angle ЕКР\). Следовательно, \(\angle МКЕ=\angle КЕМ\), и треугольник \(КМЕ\) равнобедренный: \(КМ=МЕ=15\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(КР=МН=МЕ+ЕН=15+8=23\) см.

Периметр: \(P=2(КМ+КР)=2(15+23)=76\) см.

Ответ: 76 см.