5) В параллелограмме P = 7 см. Провели диагональ; она разбила его на два многоугольника, периметры которых равны 12 см и 10 см. Найдите длину этой диагонали.

Диагональ делит параллелограмм на два треугольника. Сумма периметров этих треугольников равна периметру параллелограмма плюс удвоенная длина диагонали: диагональ входит в периметр каждого треугольника.

Составим равенство: \(12+10=2\cdot7+2d\), где \(d\) — длина диагонали.

\(22=14+2d\).

\(2d=8\), поэтому \(d=4\) см.

Ответ: 4 см.