№ 5. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?

Пусть сначала во втором ящике было x апельсинов. Тогда в первом было 7x.

После того как взяли апельсины, осталось: в первом — 7x − 38, во втором — x − 14. По условию во втором осталось на 78 меньше:

(7x − 38) − (x − 14) = 78.

7x − 38 − x + 14 = 78;

6x − 24 = 78;

6x = 102;

x = 17.

Во втором ящике сначала было 17 апельсинов, в первом — 7 · 17 = 119.

Проверка: осталось 119 − 38 = 81 и 17 − 14 = 3; 81 − 3 = 78.

Ответ: в первом ящике было 119 апельсинов, во втором — 17.