5. В первой урне 4 белых и 6 чёрных шаров, во второй — 7 белых и 3 чёрных. Из первой урны наудачу перекладывают один шар во вторую, после чего из второй урны наудачу вынимают один шар. Найдите вероятность того, что вынутый из второй урны шар окажется белым.

Возможны два случая в зависимости от цвета переложенного шара.

1. Переложен белый шар: вероятность этого \(\frac{4}{10}\). Во второй урне станет 8 белых шаров из 11, поэтому вероятность вынуть белый равна \(\frac{8}{11}\).

2. Переложен чёрный шар: вероятность этого \(\frac{6}{10}\). Во второй урне останется 7 белых шаров из 11, поэтому вероятность вынуть белый равна \(\frac{7}{11}\).

По формуле полной вероятности:

\(P=\frac{4}{10}\cdot\frac{8}{11}+\frac{6}{10}\cdot\frac{7}{11}=\frac{32+42}{110}=\frac{37}{55}\).

Ответ: \(\frac{37}{55}\).