№5. В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй — четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 18 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Краткая запись:

• Пройдено в 1-й день: \( \frac{1}{3} \) маршрута
• Пройдено во 2-й день: \( \frac{1}{4} \) маршрута
• Осталось пройти: 18 км
• Найти: Общая протяжённость маршрута — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую пройденную часть маршрута. Для этого складываем части, пройденные в первый и второй день:
   \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \) маршрута.
2. Шаг 2: Определяем, какая часть маршрута осталась непройденной. Из целого маршрута (1) вычитаем пройденную часть:
   \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \) маршрута.
3. Шаг 3: Находим общую протяжённость маршрута. Мы знаем, что \( \frac{5}{12} \) маршрута составляют 18 км. Чтобы найти общую длину, нужно 18 км разделить на \( \frac{5}{12} \):
   \( 18 : \frac{5}{12} = 18 \cdot \frac{12}{5} = \frac{216}{5} = 43.2 \) км.

Ответ: 43.2 км