5. В первый день вспахали 30% поля, а во второй день 40% остатка. После этого осталось вспахать 252 га. Какова площадь поля?

Решение:

Обозначим общую площадь поля как \( S \). Мы будем находить площадь по частям.

1. В первый день вспахали 30% поля, значит, осталось вспахать \( 100\% - 30\% = 70\% \) поля.
2. Во второй день вспахали 40% остатка. Это означает, что от оставшихся 70% вспахали \( 70\% \times 40\% = 0,7 \times 0,4 = 0,28 \), то есть 28% от общей площади поля.
3. После второго дня осталось вспахать \( 70\% - 28\% = 42\% \) поля.
4. По условию, осталось вспахать 252 га. Это 42% от общей площади. Найдём, сколько гектаров составляет 1% поля: \( 252 \text{ га} : 42 = 6 \text{ га} \).
5. Теперь найдём общую площадь поля (100%): \( 6 \text{ га} \times 100 = 600 \text{ га} \).

Ответ: 600 га.