№ 5. В прямоугольнике ABCD … [неразборчивый фрагмент]. AG = 5, GB = 9, ∠GLB = 61°. Найдите длину отрезка A′B′ и отмеченные углы α и β.

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, поэтому ∠GBL = 90°. В прямоугольном треугольнике GBL:

β = ∠BGL = 180° − 90° − 61° = 29°.

По отмеченному на рисунке соотношению α + β = 90°, значит α = 90° − 29° = 61°.

AG и GB составляют отрезок AB: AB = 5 + 9 = 14. Сгибание сохраняет длины, поэтому A′B′ = AB = 14.

Ответ: A′B′ = 14, α = 61°, β = 29°.

Примечание: часть условия на фотографии читается неразборчиво; длина и углы найдены по читаемым данным и обозначениям рисунка.