5. В прямоугольном треугольнике ABC ( ∠C = 90°) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠AOC=105°. Найдите острые углы треугольника ABC.

1. В треугольнике AOC: Угол OAC + Угол OCA + Угол AOC = 180°. Угол OAC = Угол A/2, Угол OCA = Угол C/2 = 90°/2 = 45°. Угол AOC = 105°. Угол A/2 + 45° + 105° = 180°. Угол A/2 = 30°. Угол A = 60°.
2. Угол B = 180° - 90° - 60° = 30°.