5. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) cos B = √5/3. Найдите cos A. А) 2/3; Б) √5/2; В) √5/3; Г) 2√5/5.

Так как \(\angle A + \angle B = 90^\circ\), то \(\cos A = \sin B\).

По основному тригонометрическому тождеству: \(\sin B = \sqrt{1 - \cos^2 B} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)^2} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\).

Ответ: А) \(\frac{2}{3}\).