№ 5. В прямоугольной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(6-2=4\).

Острый угол между наклонной боковой стороной и основанием равен \(180°-135°=45°\). Поэтому высота трапеции равна \(4\cdot\tan 45°=4\).

Боковые стороны — высота длиной 4 и наклонная сторона, которая длиннее высоты. Следовательно, меньшая боковая сторона равна 4.

Ответ: 4.