5) В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине C равен 120°. Найдите углы A, B и C.

Так как внешний и внутренний углы при вершине C смежные, то

\(\angle C=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

В равнобедренном треугольнике \(AB=BC\), поэтому углы при основании равны: \(\angle A=\angle C=60^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит

\(\angle B=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle A=60^\circ\), \(\angle B=60^\circ\), \(\angle C=60^\circ\).