5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BH. Найдите периметр треугольника BHC, если AB = 10 см, AC = 8 см, BH = 6 см.

В равнобедренном треугольнике с основанием AC боковые стороны равны: BC = AB = 10 см.

Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой. Поэтому H — середина AC, и HC = AC : 2 = 8 : 2 = 4 см.

Периметр треугольника BHC: P = BH + HC + BC = 6 + 4 + 10 = 20 см.

Ответ: 20 см.