5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота BD. Периметр треугольника ABC равен 50 см, периметр треугольника ABD равен 40 см. Найдите длину высоты BD. Хватает ли данных задачи, чтобы найти длину биссектрисы и медианы треугольника ABC, опущенных из вершины B?

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то высота BD является также медианой: \(AD=DC\), а боковые стороны равны: \(AB=BC\).

1. Обозначим \(AB=BC=x\), \(AD=DC=y\), \(BD=h\).
2. Из периметра треугольника ABC: \(2x+2y=50\), поэтому \(x+y=25\).
3. Из периметра треугольника ABD: \(x+y+h=40\).
4. Подставим \(x+y=25\): \(25+h=40\), откуда \(h=15\) см.

Следовательно, длина высоты \(BD\) равна 15 см.

Из вершины B в равнобедренном треугольнике к основанию AC высота, медиана и биссектриса совпадают. Поэтому длина биссектрисы и медианы также равна 15 см. Данных достаточно.

Ответ: \(BD=15\) см; данных достаточно, биссектриса и медиана из вершины B также равны 15 см.