5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на стороне ВС выбрана точка Е, а на основании — точка D так, что ∠C=∠CDE. Докажите, что AB||DE.

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.
2. По условию ∠C = ∠CDE, что означает ∠BCA = ∠CDE.
3. Углы ∠BCA и ∠CDE являются накрест лежащими при прямых AB и DE и секущей CD. Так как накрест лежащие углы равны, то AB || DE. Доказано.