5. В равнобедренном треугольнике МВК с основанием МВ периметр равен 60 см. Найдите МВ, если известно, что МВ : МК = 4 : 3.

Решение:

В равнобедренном треугольнике МВК основанием является сторона МВ. Боковые стороны — МК и ВК. Следовательно, \( МК = ВК \).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = МВ + МК + ВК \).

По условию \( P = 60 \) см.

Так как \( МК = ВК \), то \( P = МВ + 2 МК \).

Отношение сторон \( МВ : МК = 4 : 3 \). Пусть \( МВ = 4x \), тогда \( МК = 3x \).

Подставим значения в формулу периметра:

\( 60 = 4x + 2 (3x) \)

\( 60 = 4x + 6x \)

\( 60 = 10x \)

\( x = \frac{60}{10} \)

\( x = 6 \) см.

Теперь найдем длину стороны МВ:

\( МВ = 4x = 4 6 = 24 \) см.

Ответ: 24 см