5. В результате пересечения двух прямых образовались углы, разность двух из которых равна 12°. Найдите все образовавшиеся углы.

Вертикальные углы равны, поэтому разность двух вертикальных углов равна 0°. Значит, рассматриваемые углы — смежные.

Пусть меньший угол равен \(x\)°. Тогда смежный с ним угол равен \(x+12\)°. Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x+(x+12)=180\).

\(2x=168\), поэтому \(x=84\). Второй угол равен \(84+12=96\)°.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, следовательно, образуются два угла по 84° и два угла по 96°.

Ответ: 84°, 96°, 84°, 96°.