5. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠D = 120°. Найдите все углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому \(\angle B=120^\circ\), а \(\angle C=60^\circ\).

Диагональ BD делит угол B пополам, значит \(\angle OBC=60^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle BOC=90^\circ\).

Тогда \(\angle BCO=180^\circ-60^\circ-90^\circ=30^\circ\).

Ответ: \(\angle OBC=60^\circ\), \(\angle BOC=90^\circ\), \(\angle BCO=30^\circ\).