5. В шестом классе одиннадцатилетних учеников на 4 больше, чем двенадцатилетних. Число одиннадцатилетних учеников составляет \(\frac{4}{7}\) числа всех шестиклассников. Сколько учеников в таком классе?

Пусть всего в классе \(x\) учеников.

Одиннадцатилетних учеников — \(\frac{4}{7}x\), тогда двенадцатилетних:

\[x-\frac{4}{7}x=\frac{3}{7}x.\]

По условию, разность между числом одиннадцатилетних и двенадцатилетних равна 4:

\[\frac{4}{7}x-\frac{3}{7}x=4,\]

\[\frac{1}{7}x=4,\qquad x=4\cdot7=28.\]

Ответ: 28 учеников.