5. В Солнечной системе введено космическое сообщение. Корабли осуществляют рейсы в обе стороны по следующим маршрутам: Земля — Меркурий, Марс — Венера, Уран — Нептун, Марс — Меркурий, Юпитер — Плутон, Меркурий — Венера, Нептун — Сатурн, Сатурн — Юпи- тер, Плутон — Уран. Построить граф. Можно ли добраться с Земли до Плутона?

Решение:

Построим граф, где вершины — планеты, а рёбра — маршруты космического сообщения.

Анализ графа:

На графе видно, что есть следующие соединения:

• Земля ↔ Меркурий
• Марс ↔ Венера
• Уран ↔ Нептун
• Марс ↔ Меркурий
• Юпитер ↔ Плутон
• Меркурий ↔ Венера
• Нептун ↔ Сатурн
• Сатурн ↔ Юпитер
• Плутон ↔ Уран

Чтобы добраться с Земли до Плутона, нужно найти путь по рёбрам графа.

Начнем с Земли:

1. С Земли можно добраться до Меркурия.
2. С Меркурия можно добраться до Венеры или Марса.
3. Если мы поедем к Марсу, то с Марса можно добраться до Венеры или Меркурия.
4. Если мы поедем к Венере, то с Венеры можно добраться до Меркурия или Марса.
5. Если мы поедем к Меркурию, то с Меркурия можно добраться до Земли, Венеры или Марса.

Видно, что Плутон находится в другой части графа, связанной с Юпитером и Сатурном. Из Земли напрямую или через несколько шагов мы не можем попасть в эту группу планет.

Нет, добраться с Земли до Плутона по указанным маршрутам невозможно.