5. В соревнованиях участвуют 32 ученика. Одной седьмой из них вручили грамоты, а столько же — медали. Сколько учеников получили награды?

Найдём число учеников, получивших грамоты: \(32:7=\frac{32}{7}\). Столько же получили медали.

Всего награды получили \(\frac{32}{7}+\frac{32}{7}=\frac{64}{7}=9\frac{1}{7}\) ученика. Получилось нецелое число учеников, поэтому условие задачи содержит несогласованные данные: число 32 не делится на 7.

Если в условии имелось в виду, что доля составляет \(\frac{1}{8}\), то награды получили бы \(32\cdot\frac{1}{8}\cdot2=8\) учеников. Для однозначного ответа нужно уточнить дробь.