5. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \( \frac{1}{3} \) высоты. Объём жидкости равен 14 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Здесь используется свойство подобия конусов. Если высота уровня жидкости составляет \( \frac{1}{3} \) от общей высоты, то отношение объемов будет равно кубу отношения высот.

1. **Отношение высот:** Отношение высоты заполненной части к полной высоте равно \( \frac{1}{3} \).
2. **Отношение объемов:** Отношение объема заполненной части к полному объему равно \( \left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27} \).
3. **Объем заполненной части:** 14 мл.
4. **Находим полный объем:** Пусть полный объем равен V. Тогда \( \frac{14}{V} = \frac{1}{27} \). Следовательно, \( V = 14 * 27 = 378 \) мл.
5. **Количество жидкости, которое нужно долить:** \( 378 - 14 = 364 \) мл.

**Ответ:** Нужно долить 364 мл жидкости.