5. В среднем 12 керамических горшков из 200 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

5. Вероятность того, что горшок не имеет дефекта

Дано:

• Общее количество горшков: 200
• Количество горшков с дефектами: 12

Найти: Вероятность того, что горшок не имеет дефекта.

Решение:

1. Сначала найдем количество горшков без дефектов: \( \text{Горшки без дефектов} = \text{Общее количество горшков} - \text{Горшки с дефектами} \) \( \text{Горшки без дефектов} = 200 - 12 = 188 \)
2. Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. \( P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{Количество горшков без дефектов}}{\text{Общее количество горшков}} \) \( P(\text{без дефекта}) = \frac{188}{200} \)
3. Сократим дробь: \( P(\text{без дефекта}) = \frac{188}{200} = \frac{94}{100} = 0.94 \)

Альтернативный способ:

1. Найдем вероятность того, что горшок имеет дефект: \( P(\text{с дефектом}) = \frac{12}{200} = \frac{6}{100} = 0.06 \)
2. Вероятность того, что горшок не имеет дефекта, равна 1 минус вероятность того, что он имеет дефект: \( P(\text{без дефекта}) = 1 - P(\text{с дефектом}) \) \( P(\text{без дефекта}) = 1 - 0.06 = 0.94 \)

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта, составляет 0.94.