5) В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Решение:

В задаче известно, что из 75 горшков 9 имеют дефекты. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта.

1. Сначала найдём количество горшков без дефектов:
   \( 75 - 9 = 66 \) горшков.
2. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \)
3. В данном случае, благоприятными исходами являются горшки без дефектов, а общее число исходов — общее количество горшков.
4. Подставим значения в формулу:
   \( P(\text{не имеет дефекта}) = \frac{66}{75} \)
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   \( \frac{66}{75} = \frac{66 \div 3}{75 \div 3} = \frac{22}{25} \)
6. Переведём дробь в десятичную форму:
   \( \frac{22}{25} = 0.88 \)

Ответ: \( \frac{22}{25} \) или 0.88.