5. В стакан, имеющий форму цилиндра с площадью дна 18 см², налита вода. Матвей заметил, что если положить в этот стакан 30 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,2 см. Чему равен объём одной скрепки? Ответ запишите с кубических сантиметрах.

Решение:

Объём, на который поднялась вода, равен объёму погруженных в неё скрепок. Объём столба воды, на который поднялся уровень, рассчитывается как площадь дна, умноженная на высоту подъёма уровня воды.

Дано:

• Площадь дна (S) = 18 см²
• Высота подъёма воды (h) = 0,2 см
• Количество скрепок (n) = 30

Найти:

• Объём одной скрепки (V_{скрепки})

Сначала найдём общий объём 30 скрепок (что равно объёму, на который поднялась вода):

\[ V_{30 \text{ скрепок}} = S \times h = 18 \text{ см}^2 \times 0.2 \text{ см} = 3.6 \text{ см}^3 \]

Теперь найдём объём одной скрепки, разделив общий объём на их количество:

\[ V_{\text{скрепки}} = \frac{V_{30 \text{ скрепок}}}{n} = \frac{3.6 \text{ см}^3}{30} = 0.12 \text{ см}^3 \]

Ответ: 0.12 кубических сантиметрах